海南師范大學(xué)全國碩士研究生招生自命題考試大綱
考試科目代碼：[] 考試科目名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計
一、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
（一）試卷成績及考試時間
本試卷滿分為100分，考試時間為120分鐘。
（二）答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
（三）試卷結(jié)構(gòu)
選擇；填空題；簡答題；計算題；證明題等
二、考試目標：
1.掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、基礎(chǔ)知識。
2．掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本理論和基本方法。
3.運用概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本理論和方法來分析和解決問題。
三、考試范圍：
（一）概率論部分
1、事件與概率
隨機事件的直觀意義及其運算、概率的直觀意義及其計算、概率的公理化定義 概率空間、條件概率、相互獨立隨機事件、獨立試驗概型。
2、隨機變量及其分布函數(shù)
隨機變量的直觀意義與定義、多維隨機變量及其分布函數(shù)、 相互獨立隨機變量，條件分布 、 隨機變量的函數(shù)及其分布函數(shù)、
3、隨機變量的數(shù)字特征
數(shù)學(xué)期望與方差、 矩、多維隨機變量的數(shù)字特征、多維隨機變量的函數(shù)的數(shù)字特征、 條件數(shù)學(xué)期望。
4、特征函數(shù)與母函數(shù)
一維特征函數(shù)的定義及其性質(zhì)、多維隨機變量的特征函數(shù)、母函數(shù)。
5、極限定理
大數(shù)定律、中心極限定理、 三種收斂的關(guān)系。
（二）統(tǒng)計部分
6、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
基本概念、樣本的數(shù)字特征及其分布 、抽樣分布定理 、常用統(tǒng)計量，抽樣分布分位點的概念，分位數(shù)； 2分布、t分布、F分布的定義及相關(guān)性質(zhì)及正態(tài)總體的常用的統(tǒng)計量的分布。
7、參數(shù)估計
矩法與極大似然法、無偏性與優(yōu)效性、充分性與完備性、區(qū)間估計。
8、假設(shè)檢驗
基本概念、參數(shù)假設(shè)檢驗、非參數(shù)的檢驗、最佳檢驗、樣本容量n的確定
四、主要參考書目
1、鄧集賢、楊維權(quán)等編：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，高等教育出版社，第四版。
2、嚴士健，劉秀芳、魏宗舒編：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程》，高等教育出版社， 2008年2月
3、華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程》，高等教育出版社， 1983。
