陜西科技大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試
《離散數(shù)學(xué)》考試大綱
考核要點(diǎn)：
1．?dāng)?shù)理邏輯（包括命題邏輯和一階邏輯）
（1）命題與聯(lián)結(jié)詞、命題公式與翻譯；
（2）真值表和等價(jià)公式、公式的類型；
（3）主析取范式、主合取范式的計(jì)算；
（4）聯(lián)結(jié)詞的完備集、對偶式與蘊(yùn)含式；
（5）命題邏輯的推理理論；
（6）一階邏輯的基本概念、命題符號化；
（7）一階邏輯公式的解釋；
（8）一階邏輯的等價(jià)式與蘊(yùn)含式；
（9）一階邏輯前束范式；
（10）一階邏輯的推理理論。
2．集合論（包括集合、二元關(guān)系和函數(shù)）
（1）集合的基本概念、表示方法、集合元素間的關(guān)系、冪集合；
（2）集合的運(yùn)算、集合恒等式、集合的覆蓋與劃分；
（3）笛卡兒積、關(guān)系的定義、關(guān)系矩陣和關(guān)系圖；
（4）關(guān)系的運(yùn)算、復(fù)合關(guān)系、逆關(guān)系；
（5）關(guān)系的性質(zhì)；
（6）關(guān)系的閉包運(yùn)算；
（7）等價(jià)關(guān)系、偏序關(guān)系的定義、性質(zhì)及其應(yīng)用；
（8）函數(shù)的定義、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、單射、滿射和雙射函數(shù)；
（9）集合基數(shù)的定義、有限集和無限集的基數(shù)、集合基數(shù)的比較。
3．代數(shù)系統(tǒng)
（1）代數(shù)系統(tǒng)的定義；
（2）運(yùn)算的性質(zhì)（結(jié)合律、交換律、分配律、冪等律、吸收律）；
（3）代數(shù)系統(tǒng)中單位元、零元和逆元等特殊元素的定義及計(jì)算；
（4）廣群和半群、獨(dú)異點(diǎn)、群、阿貝爾群的定義及性質(zhì)；
（5）子群的概念及判定、陪集和拉格朗日定理、正規(guī)子群、循環(huán)群、置換群的相關(guān)知識；
（6）環(huán)、域的定義及性質(zhì)。
4．圖論
（1）圖、路等基本概念及性質(zhì)，握手定理的應(yīng)用；
（2）無向連通圖、有向連通圖（強(qiáng)連通圖、單向連通圖、弱連通圖、強(qiáng)分圖、單向分圖和弱分圖）的基本概念及性質(zhì)；
（3）圖的矩陣表示，包括鄰接矩陣、無向圖連通矩陣、有向圖可達(dá)矩陣、無向圖和有向圖的關(guān)聯(lián)矩陣定義及性質(zhì)；
（4）特殊圖，包括歐拉圖、哈密爾頓圖、無向樹、生成樹、根樹、二叉樹、二部圖、平面圖的定義、性質(zhì)及應(yīng)用。
參考書目：屈婉玲，耿素云，張立昂.《離散數(shù)學(xué)》（第2版），高等教育出版社，2015.
原文標(biāo)題：電智學(xué)院2021年研究生入學(xué)考試大綱
原文鏈接：http://dianxin.www.sust.edu.cn/info/4655/17218.htm
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