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2016考研數學:函數極限解題技巧講解

考研數學最難的題型是什么?我們為同學們帶來了,2016考研數學:函數極限解題技巧講解知識點整理。希望你在學習的時候,好好利用我們帶來的賞析。
 
對數法
 
此法適用于指數函數的極限形式,指數越是復雜的函數,越能體現對數法在求極限中的簡便性,計算到最后要注意代回以e為底,不能功虧一簣。
 
定積分法
 
此法適用于待求極限的函數為或者可轉化為無窮項的和與一個分數單位之積,且這無窮項為等差數列,公差即為那個分數單位。
 
泰勒展開法
 
待求極限函數為分式,且用其他方法都不容易簡化時使用此法會有意外收獲。當然這要求考生能熟記一些常見初等函數的泰勒展開式且能快速判斷題目是否適合用泰勒展開法,堅持平時多記多練,這都不是難事。
 
等價替換法
 
此法能快速簡化待求極限函數的形式,也需要考生熟記一些常用的等價關系,才能保證考試時快速準確地解題。注意等價替換只能替換乘除關系的式子,加減關系的不可替換。
 
放縮法(夾逼定理)
 
此法較簡單,就是對待求極限的函數進行一定的擴大和縮小,使擴大和縮小后的函數極限是易求的,例如《2013考研數學接力題典1800》第4頁的56題:求極限,該題即是用放縮法求解,具體解法可參見書內答案。
 
重要極限法
 
高數中的兩個重要極限:及其變形要熟記并學會應用。
 
掌握了以上八大方法還是不夠的,要學會融會貫通,因為考研題的綜合性很強,不是一道題只用一種方法就能夠解出來的,往往是同時用到兩三種甚至更多才能順利解答。這就需要考生平時多想多練,做到熟能生巧,才能在最后的考試決戰中勝人一籌。

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