本《量子力學》考試大綱適用于中國科學院大學物理學相關各專業（包括理論與實驗類）碩士研究生的入學考試。本科目考試的重點是要求熟練掌握波函數的物理解釋，薛定諤方程的建立、基本性質和精確的以及一些重要的近似求解方法，理解這些解的物理意義，熟悉其實際的應用。掌握量子力學中一些特殊的現象和問題的處理方法，包括力學量的算符表示、對易關系、不確定度關系、態和力學量的表象、電子的自旋、粒子的全同性、泡利原理、量子躍遷及光的發射與吸收的半經典處理方法等，并具有綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力。
一．考試內容：
（一）波函數和薛定諤方程
波粒二象性，量子現象的實驗證實。波函數及其統計解釋，薛定諤方程，連續性方程，波包的演化。能量本征值方程，定態與非定態。態疊加原理，測量與波包的塌縮。
（二）一維勢場中的粒子
一維勢場中粒子能量本征態的一般性質，一維方勢阱的束縛態，方勢壘的穿透，方勢阱中的反射、透射與共振。?-勢的穿透和?-勢阱中的束縛態，一維諧振子。
（三）力學量用算符表示
各種算符的定義及算符的運算規則。厄米算符的本征值與本征函數。不確定關系，共同本征函數，對易力學量的完全集。箱歸一化，連續本征函數的歸一化。力學量平均值隨時間的演化，量子力學的守恒量。波包的運動，Ehrenfest定理。薛定諤-圖像與海森伯-圖像。
（四）中心力場和電磁場中粒子的運動
兩體問題化為單體問題，球對稱勢和徑向方程，自由粒子和球形方勢阱，三維諧振子，氫原子及類氫離子。電磁場中的薛定諤方程，電磁場的規范不變性。正常Zeeman效應，Landau能級。
（五）量子力學的矩陣表示與表象變換
態和算符的矩陣表示，表象變換，狄拉克符號，一維諧振子的占有數表象。
附件：中國科學院大學811量子力學2023年碩士研究生招生考試校統一命題科目考試大綱
附件：中國科學院大學811量子力學2023年碩士研究生招生考試校統一命題科目考試大綱
原文標題：中國科學院大學2023年碩士研究生招生考試校統一命題科目考試大綱
原文鏈接：https://admission.ucas.ac.cn/info/KaoshiDagang/28257ae0-ef1c-4d1e-8823-5b1b557016e0
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