考試大綱不僅能給你一個(gè)復(fù)習(xí)的方向，還能幫助你梳理整個(gè)知識(shí)脈絡(luò)，方便記憶。今天，小編為大家整理了“2023考研大綱：湘潭大學(xué)2023年招收攻讀碩士學(xué)位研究生《常微分方程》考試大綱”的相關(guān)內(nèi)容，希望對(duì)大家有所幫助！
考試大綱
重點(diǎn)考核學(xué)生對(duì)常微分方程的基本概念、基本方法和基本技巧的掌握與運(yùn)用能力。考查的知識(shí)要點(diǎn)如下:
1，一階微分方程的初等解法:掌握利用變量分離與變量變換的方法來解變量分離方程和可以化為變量分離方程的方程類型;會(huì)用常數(shù)變易法來解線性方程;了解恰當(dāng)方程、積分因子的概念，會(huì)解恰當(dāng)方程或通過選取合適的積分因子來求解非恰當(dāng)方程;掌握幾類一階隱方程的類型和解法。
2，一階微分方程的解的存在定理:理解解的存在唯一性定理的條件、結(jié)論及證明思路，掌握逐次逼近法，熟練近似解的誤差估計(jì)式;掌握解的延拓定理的條件和結(jié)論;理解解對(duì)初值的連續(xù)性、可微性定理的條件和結(jié)論。
3，高階微分方程:理解高階線性微分方程的一般理論，n階齊次（非齊次）線性微分方程解的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)，理解n階非齊次線性微分方程的常數(shù)變易法;熟練掌握n階常系數(shù)齊次線性微分方程的待定指數(shù)函數(shù)法;掌握n階常系數(shù)非齊次線性微分方程特解的比較系數(shù)法;掌握幾類可降階的高階方程類型和降階解法以及冪級(jí)數(shù)解法。
4，線性微分方程組:理解線性微分方程組解的存在唯一性定理,掌握一階齊次（非齊次）線性微分方程組解的性質(zhì)與結(jié)構(gòu);理解n階線性微分方程與一階線性微分方程組的關(guān)系;掌握非齊次線性微分方程組的常數(shù)變易法;理解常系數(shù)齊線性微分方程組基解矩陣的概念,掌握求基解矩陣的方法;掌握常系數(shù)線性微分方程(組)的拉普拉斯變換法。
參考書
無
原文標(biāo)題：湘潭大學(xué)2023年招收攻讀碩士學(xué)位研究生考試大綱
原文鏈接：https://yzbm.xtu.edu.cn/zsml/ssksdg/index/2023
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