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2023考研大綱:湘潭大學2023年招收攻讀碩士學位研究生《隨機過程》考試大綱

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考試大綱
 
主要考查的知識要點如下:
 
1、概率論基礎
 
(1)掌握概率空間的定義,隨機變量及其數字特征、特征函數,條件概率,條件數學期望,收斂性與極限定理;
 
(2)了解n維正態分布。
 
2、隨機過程的基本概念
 
(1)掌握隨機過程的定義及分類,隨機過程的分布函數及其數字特征,隨機過程相容性定理;
 
(2)了解復隨機過程。
 
3、馬爾可夫過程
 
(1)掌握馬爾可夫過程的概念,轉移概率,離散參數馬氏鏈的定義及轉移概率的性質,齊次馬氏鏈的性質及分類,遍歷性與極限定理,平穩分布,連續參數馬氏鏈的定義及其相關性質,前進微分方程與后退微分方程,生滅過程及其應用;
 
(2)了解齊次馬氏鏈狀態空間的分解。
 
4、泊松過程
 
(1)理解泊松過程的基本定義,掌握滿足泊松過程的4個條件;
 
(2)了解泊松過程樣本路徑的階梯函數服從指數分布,事件到達時間服從分布,理解等待時間的聯合密度的計算公式;
 
(3)理解非齊次泊松過程的基本定義,掌握非齊次泊松過程滿足的條件;了解復合泊松過程基本概念
 
5、更新過程
 
(1)理解更新過程的基本定義;掌握更新過程數字特征及性質
 
(2)了解更新過程極限定理與基本更新定理;
 
(3)掌握更新方程與關鍵更新定理。
 
6、鞅過程
 
(1)掌握鞅的定義、停時、停止定理。
 
(2)了解停止定理的條件,了解鞅收斂定理
 
參考書
 
 
原文標題:湘潭大學2023年招收攻讀碩士學位研究生考試大綱
 
原文鏈接:https://yzbm.xtu.edu.cn/zsml/ssksdg/index/2023
 
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