1. 集合與基數(shù)
1.1 掌握集合概念及其運(yùn)算:De Morgan公式。
1.2 熟練掌握集合基數(shù)概念。
1.3 重點(diǎn)掌握可數(shù)集合的性質(zhì)。
1.4 掌握不可數(shù)無(wú)窮集。
1.5 掌握鄰域、內(nèi)部、導(dǎo)集、開(kāi)集、閉集、完備集的概念。
1.6 掌握開(kāi)集、閉集、完備集、Borel集的性質(zhì)及構(gòu)造。
2. 測(cè)度理論
2.1 掌握外測(cè)度的定義及其性質(zhì)。
2.2 重點(diǎn)掌握測(cè)度的定義及其性質(zhì)。
2.3 重點(diǎn)掌握n維空間點(diǎn)集的測(cè)度：開(kāi)集的測(cè)度，閉集的測(cè)度。
2.4 掌握乘積空間點(diǎn)集的測(cè)度。
3. 可測(cè)函數(shù)
3.1 掌握可測(cè)函數(shù)的定義及其性質(zhì)。
3.2 掌握幾乎處處的概念。
3.3 重點(diǎn)掌握Egoroff定理。
3.4 重點(diǎn)掌握可測(cè)函數(shù)的結(jié)構(gòu)及Lusin定理。
3.5 重點(diǎn)掌握依測(cè)度收斂。
4. 積分理論
4.1 掌握非負(fù)可測(cè)函數(shù)積分的定義及性質(zhì)。
4.2 掌握可測(cè)函數(shù)積分的定義及性質(zhì)。
4.3 重點(diǎn)掌握Levi定理。
4.4 重點(diǎn)掌握Fatou引理。
4.5 重點(diǎn)掌握Lebesgue控制收斂定理。
4.6 掌握Lebesgue有界收斂定理。
4.7 掌握Fubini定理。
4.8 掌握不定積分。
4.9 掌握函數(shù)空間Lp的定義及其基本性質(zhì)。
原文標(biāo)題：遼寧大學(xué)2020年碩士研究生招生章程 附件三：遼寧大學(xué)2020年碩士研究生招生考試專業(yè)復(fù)試及同等學(xué)力加試考試內(nèi)容說(shuō)明
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