與導(dǎo)數(shù)相關(guān)的知識點可謂是每年考研題中必不可少的一道“菜”，無論是選擇題還是填空，或者解答題。所以將導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識點學(xué)習(xí)清楚，復(fù)習(xí)明白是我們要做的首要任務(wù)。
導(dǎo)數(shù)的計算中要先掌握四則運算，反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)運算。有了這些就可以將導(dǎo)數(shù)的大部分計算題搞定，除此之外，還需要掌握幾個特殊函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計算：冪指函數(shù)，隱函數(shù)，參數(shù)方程，抽象函數(shù)，我們一一介紹。
冪指函數(shù)：什么是冪指函數(shù)?一般的，將形如y=f(x)g(x)的函數(shù)稱為冪指函數(shù)。也就是說，它既像冪函數(shù)，又像指數(shù)函數(shù)，二者的特點兼而有之。作為冪函數(shù)，其冪指數(shù)確定不變，而冪底數(shù)為自變量;相反地，指數(shù)函數(shù)卻是底數(shù)確定不變，而指數(shù)為自變量。簡單的說就是
隱函數(shù)：設(shè)F(x,y)是某個定義域上的函數(shù)。如果存在定義域上的子集D，使得對每個x屬于D，存在相應(yīng)的y滿足F(x,y)=0,則稱方程確定了一個隱函數(shù)。記為y=y(x)。顯函數(shù)是用y=f(x)來表示的函數(shù)，顯函數(shù)是相對于隱函數(shù)來說的。對于一個已經(jīng)確定存在且可導(dǎo)的情況下，我們可以用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t來進(jìn)行求導(dǎo)。在方程左右兩邊都對x進(jìn)行求導(dǎo)，由于y其實是x的一個函數(shù)，所以可以直接得到帶有 y' 的一個方程，然后化簡得到 y' 的表達(dá)式。
其中二階導(dǎo)數(shù)不需要記公式，只需要掌握二階求導(dǎo)過程，做題目時直接計算就可以了。
抽象函數(shù)：把沒有給出具體解析式的函數(shù)稱為抽象函數(shù)。抽象函數(shù)的求導(dǎo)跟隱函數(shù)求導(dǎo)類似，直接求導(dǎo)，把因變量看成自變量的函數(shù)，求導(dǎo)即為y' 。
以上就是導(dǎo)數(shù)計算中幾種特殊函數(shù)導(dǎo)數(shù)計算，在考研中會跟其他知識點和章節(jié)結(jié)合出題，結(jié)合最多的就是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用，如何結(jié)合，怎么處理，佟老師下次繼續(xù)為大家講解。
