二重積分是考研數學的重要內容，而它的性質(不等式性質、普通對陣、輪換對稱性質)是常考的出題點，且形式多變。因此考生在復習中要認真理解和把握。下面我們詳細和大家來談談這三種性質，方便考生熟練掌握。
首先，我們看二重積分的不等式性質。此性質在05年數三的真題中就出現過，當時是以選擇題的形式出現的。對于積分區域相同的二重積分，它們的大小就完全由在區域上被積函數的大小來決定，函數越大，積分值就越大。
二重積分的對稱性質，可分為普通對稱和輪換對稱。
關于普通對稱：當積分區域D關于x對稱，我們往往要考慮其被積函數是否為y的奇偶函數，當積分區域D關于y軸對稱時，我們往往也要考慮其被積函數是否為x的奇偶函數，這樣來簡化二重積分的計算，當積分區域D關于原點對稱，我們往往要考慮其被積函數是否是為x，y的奇偶函數。有些題目中可能積分區域對稱性不是那么明顯，需要我們稍微分割下來看其是否關于坐標軸對稱。這種題目在09年數一，12年數二等都出現過。
關于輪換對稱：對于二重積分的輪換對稱時教科書上沒有的知識點，但是考研中也是有此類題出現的，比如，05年的數二，就出現過用輪換對稱來做的選擇題。當積分區域D關于y=x對稱時或者當x, y互換后，積分區域D不變時我們往往就要往輪換對稱上考慮了。對于這種利用輪換對稱性質來簡化運算的，我們一定要掌握住，特別是數一的同學，因為在后面的三重積分、曲面積分和曲線積分中也都有坐標輪換對稱性質。
另外，我們在學習二重積分的性質時，應將定積分與二重積分的概念、性質加以對比學習，比較它們的相同點與不同點，使復習更有成效。對于二重積分這一部分的內容，我們不但要會計算它，關于二重積分的有關性質我們也要很熟練的掌握。這樣我們在做有關二重積分時，包括計算二重積分時，也是常常要先化簡后再計算的。對于這些性質，同學們可以對做一些題目來記憶鞏固。
定積分中還有定積分的幾何意義，而二重積分中也有，可以參照定積分的幾何意義來理解。而二重積分的比較性質，可加性質,包括被積函數的可加性和積分區域的可加性，這些性質與定積分中的可加性相仿，也可以對比學習理解。
