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2020考研數學證明題六大常考類型

  2020考研的號角已經拉響,你是否有了適合自己的復習備考計劃呢?作為考研課程中的公共課程,數學在其中起著至關重要的作用。那么2020考研數學該如何進行復習的?下面小編整理了2020考研數學最容易出證明題的六大知識點及常考類型,供大家參考。
 
  一、數列極限的證明
 
  數列極限的證明是數一、二的重點,特別是數二最近幾年考的非常頻繁,已經考過好幾次大的證明題,一般大題中涉及到數列極限的證明,用到的方法是單調有界準則。
 
  二、微分中值定理的相關證明
 
  微分中值定理的證明題歷來是考研的重難點,其考試特點是綜合性強,涉及到知識面廣,涉及到中值的等式主要是三類定理。
 
  1.零點定理和介質定理;
 
  2.微分中值定理;
 
  包括羅爾定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理和泰勒定理,其中泰勒定理是用來處理高階導數的相關問題,考查頻率底,所以以前兩個定理為主。
 
  3.微分中值定理;
 
  積分中值定理的作用是為了去掉積分符號。
 
  三、方程根的問題
 
  包括方程根唯一和方程根的個數的討論。
 
  四、不等式的證明
 
  不等式的證明題作為微分的應用經常出現在考研題中。利用函數的單調性證明不等式是不等式證明的基本方法,有時需要兩次甚至三次連續使用該方法。其他方法可作為該方法的補充,輔助函數的構造仍是解決問題的關鍵。
 
  五、定積分等式和不等式的證明
 
  主要涉及的方法有微分學的方法:常數變異法;積分學的方法:換元法和分布積分法。
 
  六、積分與路徑無關的五個等價條件
 
  這一部分是數一的考試重點,最近幾年沒涉及到,所以要重點關注。
 
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